如果持卡人有遺產，銀行可以向其繼承人追討;如果沒有遺產，則債務自然消亡，銀行無法向其繼承人追討。
1、持卡人有遺產繼承的情況：
信用卡卡債也屬于個人遺產的一部分，一般是先把債務還清，再就剩余的遺產進行分配，信用卡的欠款是持卡人的債務，所以先要歸還欠款剩余部分，才能作為遺產進行分配。
(資料圖)
2、持卡人無遺產的情況：
如果持卡人刷卡消費發生在婚內，根據規定：債權人就婚姻關系存續期間夫妻一方以個人名義所負債務的，應當按夫妻共同債務處理，因此，持卡人如無其他個人財產的，夫妻另一方仍應繼續償還。
信用卡逾期被起訴了會怎樣
1、銀行的持續催款
(1)當出現借款人逾期還款的情況，銀行信用卡客服中心首先會多次進行電話通知;
(2)如果還是未交款，銀行會委托第三方進行催收，通常是連續的電話、短信，甚至回上門催收;
(3)經多次催繳未還款，那么銀行就會向法院進行起訴。
2、被銀行起訴，無法辦貸
持卡人將被加入信用黑名單無法辦理貸款，法院會進行催收，收到法院傳票后，經調查和勸導督促還款，但是持卡人拒絕還款的話，法院可以采取強制執行;隨后，法院會將持卡人的資產變現用以償還卡債，并凍結相關財產。
3.惡意拖欠，面臨坐牢、罰款
(1)信用卡逾期三個月就可以被視為惡意透支處罰金，但是如果提前與銀行溝通好，證明自己的還款能力和還款計劃，一般不會面臨刑事責任。
(2)但是法院進行判決，依然不歸回的持卡人，情節嚴重可能要面臨坐牢三年的后果和罰金，特別嚴重將面臨更長時間三到七年的有期徒刑和交罰金。
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